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在金融數學中,買賣權平價關系,是指具有相同的行使價與到期日的歐式看漲期權與歐式看跌期權,其價格之間存在的基本關系。如果平價關系不成立,則存在套利的空間。具體地說,一份由買入歐式看漲期權和賣出歐式看跌期權組合成的投資組合,其價格等于一份與它們有相同標的資產、行使價與到期日的遠期合約的價格。這是因為在到期日,如果資產價格高于行使價,則會執行歐式看漲期權,反之則執行歐式看跌期權。在任一種情況下,都等于用行使價買入一單位標的資產。因此這個投資組合等價于在到期日用行使價買入一單位標的資產的遠期合約。在無套利原則下,兩者在初始的價格應當等同,此即買賣權平價關系。 查看詳情>>

買賣權平價關系基于靜態復制,因此需要若干基本的假設前提,即存在標的資產的遠期合約。如果不存在標的資產的遠期合約,則要求可以借入固定資本(比如債券)買入標的資產的能力或者借入并賣出標的資產買入固定資本的能力。如此才可以構成自融資組合,作為復制遠期合約的手段。 以上的假設前提并不要求在初始日期和到期日之間有交易,因此相對于那些基于布萊克-舒爾斯模型的關系式來說,前提需求更弱。后者一般要求在全過程中動態復制,并能夠持續買入賣出標的資產。 查看詳情>>

其中C是歐式看漲期權現價,P是歐式看跌期權現價,D是折現系數,F是遠期合約價格,K是行使價。等式左側是一個買入一單位歐式看漲期權和賣出一單位歐式看跌期權的投資組合的現價,右側括弧中是在到期日以行使價K執行一個遠期合約的價格,因此貼現后(乘以折現系數)即為其現價。注意到標的資產現價S可以表達成遠期合約現價與折現系數的乘積:S = DF。因此以S代替等式中的DF,即得: 查看詳情>>

我們會假設看漲與看跌期權都是期權交易市場上的產品。但它們的標的資產可以是任何可交易資產。在無套利原則中,能夠買進和賣出標的資產是關鍵條件。 首先注意到,基于無套利原則(價格必然是不可套利的),兩個投資組合如果在到期日T擁有相同的價值,那么在之前的任何時刻,它們必然也擁有相同的價值。要證明這一點,可以假設,如果在T之前的某個時刻t,其中一個投資組合比另外一個投資組合更便宜,那么只要買空其中更便宜的投資組合,并且賣空較貴的投資組合,這樣,在T時刻,總的投資組合將會變成零價值(所有的資產和負債抵消)。這說明,在t時刻賺取的差價利潤是無風險的利潤。這違反了無套利原則。 查看詳情>>

1904年,一位叫尼爾森的紐約期權套利交易員出版了一本名為《期權與套利入門》的書。書中詳細刻畫了買賣權平價關系。這本書在21世紀初被艾斯本·加爾德·豪格重新發現。豪格在自己的著作《模型衍生品的模型》中多次使用了尼爾森的書作為參考。 亨利·德意志在他1910年出版的《金條、金幣、支票、股票、股權和期權的套利》一書第二版中描繪了買賣權平價關系。不過其中的描述沒有尼爾森書中的那么詳細。 數學教授文曾子·布隆贊在1908年也推導過買賣權平價關系,并將其用于他的套利理論,建立了一系列的數學期權模型。布隆贊的工作是21世紀后由沃夫岡·哈夫那教授與海 查看詳情>>

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