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布萊克-舒爾斯模型(英語:Black-Scholes Model),簡稱BS模型,又稱布萊克-舒爾斯-墨頓模型(Black–Scholes–Merton model),是一種為期權或權證等金融衍生工具定價的數學模型,由美國經濟學家邁倫·舒爾斯與費雪·布萊克首先提出,并由羅伯特·C·墨頓修改模型于有派發股利時亦可使用而更完善。由此模型可以推導出布萊克-舒爾斯公式,并由此公式估算出歐式期權的理論價格。此公式問世后帶來了期權市場的繁榮。該公式被廣泛使用,雖然在很多情況下被使用者進行一定的改動和修正。很多經驗測試表明這個公式足夠貼近市場價格,然而也有會出現差異的時候,如著名的“波動率的微笑”。 查看詳情>>

布萊克-舒爾斯模型假定在期權有效期內標的股票不派發股利。若派發股利需改用布萊克-舒爾斯-墨頓模型,其公式如下: \displaystyle C=S\times e^{{-k\times t}}\times N(D_{1})-e^{{-r\times T}}\times L\times N(D_{2}) 其中: D_{1}={\begin{smallmatrix}{\frac {\ln {\frac {S}{L}}+\left(r-k+0.5\times \sigma ^{2}\right)\times {T}}{\sigma \times {\sqrt {T}}}}\end{smallmatrix}} D_{2}={\begin{smallmatrix}D_{1}-\sigma \times {\sqrt {T}}\end{smallmatrix}} k:表示標的股票的年股利收益率(假設股利連續支付,而不是離散分期支付) Ln:自然對數; C:期權初始合理價格; L:期權交割價格; 查看詳情>>

金融資產價格服從對數正態分布,即金融資產的對數收益率服從正態分布; 在期權有效期內,無風險利率和金融資產收益變量是恒定的; 市場無摩擦,即不存在稅收和交易成本; 金融資產在期權有效期內無紅利及其它所得(該假設后被放棄); 該期權是歐式期權,即在期權到期前不可實施。 查看詳情>>

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